Personne n'est sûre de l'origine de cette expression.

Si elle date effectivement de 1900, comme certains lexicographes le pensent, elle pourrait n'être qu'une métaphore sur le papillon qui passe trop rapidement d'une fleur (d'un sujet) à une autre, ce qui explique aussi le verbe papillonner.Il pourrait donc s'agir d'une référence aux papillons qui volent rapidement mais qui ne se posent jamais ou pas longtemps.

Une autre explication attribue l'origine de l'expression à des journalistes., qui, avant la Seconde Guerre Mondiale, allaient souvent dans un café voisin. "Papillon" était le patronyme d'un serveur du "café du Cadran" à Paris, L'histoire veut que l'établissement était le lieu de rendez-vous de nombreux journalistes du Canard enchaîné.

Ces clients, toujours pressés, hélaient sans cesse le garçon de café par son nom: "Papillon, Papillon". Le serveur débordé répondait alors: "Minute, j'arrive!".

Quelle que soit l'origine exacte, l'expression signifie que l'on demande à une personne de prendre du temps pour réfléchir, ou bien que l'on souhaite qu'elle patiente, Donc se dit à quelqu'un qui est pressé pour lui signifier qu'il devra patienter un court instant.